《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)》 三、確定正常值范圍的方法

1．百分位數(shù)法。本法根據(jù)正常人樣本數(shù)據(jù)，按照選定的百分范圍計(jì)算相應(yīng)的百分位數(shù)作為正常值范圍的界值?？筛鶕?jù)原始數(shù)據(jù)直接計(jì)算，亦可根據(jù)頻數(shù)表進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算步驟為：

（1）按已確定的百分范圍從表5.1查得應(yīng)計(jì)算的百分位數(shù)；

（2）計(jì)算出各百分位數(shù)的所在位置；

（3）代入公式計(jì)算界限Px

表5.1　估計(jì)正常值范圍的計(jì)算項(xiàng)目

百分范圍（%）百分位數(shù)法正態(tài)分布法雙側(cè)單側(cè)下(或上)限雙側(cè)單側(cè)下(或上)限80P10及P90P20(或P80)X±1.282SX-(或+)0.842S90P5及P95P10(或P90)X±1.645SX-(或+)1.282S95P2.5及P97.5P5(或P95)X±1.960SX-(或+)1.645S98P1及P99P2(或P98)X±2.326SX-(或+)2.054S99P0.5及P99.5P1(或P99)X±2.576SX-(或+)2.326S

例5.2　某地測(cè)得200例健康成人的血鉛值（微克/100克）得頻數(shù)分布如下，試估計(jì)單側(cè)95%上限。

（1）查表5.1，百分范圍95，百分位數(shù)法，單側(cè)上限應(yīng)求P95。

（2）求P95的位置200×0.95=190即為第190個(gè)數(shù)據(jù)處，因此知A=188，Lx=35，fx=4，ix=5。

代入公式（4.5）

表5.2　百分位數(shù)法計(jì)算單側(cè)上限（200例健康成人的血鉛值）

血鉛值(微克/100克)頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)0-665-485410-439715-3613320-2816125-1317430-1418835-419240-419645-119750-219955-19960-1200合計(jì)200-

健康成人血鉛值的95%正常值上限為37.5微克/100克。

若根據(jù)原始資料計(jì)算，已算得Px的位置為第190個(gè)數(shù)據(jù)后，將原始數(shù)據(jù)從大至小排，第10個(gè)數(shù)據(jù)的值即為Px。

此法的優(yōu)點(diǎn)是不拘資料的分布類型，計(jì)算簡(jiǎn)便，樣本含量較大，分布較穩(wěn)定時(shí)結(jié)果穩(wěn)定。但估計(jì)結(jié)果受樣本極差的限制，受兩側(cè)尾部數(shù)據(jù)的影響較大，尤其是百分范圍較大（如大于95%）。樣本含量不夠在時(shí)，結(jié)果不夠穩(wěn)定。

2．正態(tài)分布法。正態(tài)分布法運(yùn)用正態(tài)曲線下面積與μ±μασ的關(guān)系來估計(jì)數(shù)值范圍的。在圖5.2中曾提到μ±1.96σ的范圍內(nèi)包含了曲線下總面積的95%，亦就是總例數(shù)的95%。在此范圍外則有2.5%的例數(shù)其數(shù)據(jù)值大于μ±1.96σ,另2.5%小于μ-1.96σ。因此，就可用μ±1.96σ來估計(jì)雙側(cè)95%的正常值范圍。同理可用μ與相應(yīng)的μασ　估計(jì)所需百分范圍，μ可從附表2查得。但在實(shí)際中μ與σ常常是不知道的，只能用它們的估計(jì)值X與S

來代替。估計(jì)正常值范圍時(shí)常用的百分范圍與相應(yīng)的X±us見表5.1。用正態(tài)分布法估

計(jì)正常值范圍的公式為

X±uαs　（5.4）

例5.3　測(cè)得西安市7歲男童102人坐高，X=66.72，S=2.08，試用正態(tài)分布法估計(jì)

雙側(cè)95%正常值范圍。

查表5.1，百分范圍95，正態(tài)分布法雙側(cè)，應(yīng)求X±1.96S。

代入公式（5.4）

66.72±1.96×2.08=(62.6432,70.7968)

西安市7歲男童坐高的95%正常值范圍為62.6～70.08公分。

此法適用于正態(tài)分布資料，樣本均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差比較穩(wěn)定者，其優(yōu)點(diǎn)是結(jié)果穩(wěn)定，受兩端尾部數(shù)據(jù)影響較小，也不受樣本數(shù)據(jù)極差的限制，缺點(diǎn)是只適用于正態(tài)分布資料。醫(yī)學(xué)上不少資料呈偏態(tài)分布，但計(jì)算較繁。