《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)》 一、直線回歸方程的意義

計算出相關(guān)系數(shù)后，如果r顯著，且又需要進(jìn)一步了解兩變量中一個變量依另一個變量而變動的規(guī)律時，則可進(jìn)行回歸分析。

“回歸”是個借用已久因而相沿成習(xí)的名稱。若某一變量（Y）隨另一變量（X）的變動而變動，則稱X為自變量，Y為應(yīng)變量。這種關(guān)系在數(shù)學(xué)上被稱為Y是X的函數(shù)，但在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域里，自變量與應(yīng)變量的關(guān)系和數(shù)學(xué)上的函數(shù)關(guān)系有所不同。例如成年人年齡和血壓的關(guān)系，通過大量調(diào)查，看出平均收縮壓隨年齡的增長而增高，并且呈直線趨，但各點并非恰好都在直線上。為強(qiáng)調(diào)這一區(qū)別，統(tǒng)計上稱這是血壓在年齡上的回歸。

直線回歸分析的任務(wù)就是建立一個描述應(yīng)變量依自變量而變化的直線方程，并要求各點與該直線縱向距離的平方和為最小。按這個要求計算回歸方程的方法稱為最小平方法或最小二乘法。所建立的方程是一個二元一次方程式，其標(biāo)準(zhǔn)形式是：

=a+bX(9.5)

式（9.4）為由X推算得來的Y值，即Y的估計值：a稱為截距，它是當(dāng)X=0時的值，即回歸直線與縱軸的交點：b稱為回歸系數(shù)，它是回歸直線的斜率，其含意是當(dāng)X每增加一個單位時，相應(yīng)增（或減）b個單位。當(dāng)a與b求得后，直線回歸方程就確定了。