《醫(yī)學統(tǒng)計學》 一、樣本均數與總體均數的比較

為了判斷觀察到的一組計量數據是否與其總體均數接近，兩者的相差系同一總體中樣本與總體之間的誤差，相差不大；還是已超出抽樣誤差的一般允許范圍而存在顯著差別？應進行假設檢驗，下面通過實例介紹t檢驗的方法步驟。

例7.1　根據大量調查得知，健康成年男子脈搏均數為72次/分，某醫(yī)生在某山區(qū)隨機抽查健康成年男子25人，其脈搏均數為74.2次/分，標準差為6.5次/分。根據這個資料能否認為某山區(qū)健康成年男子的脈搏數與一般健康成年男子的不同？

在醫(yī)學領域中有一些公認的生理常數如本例提到的健康成人平均脈搏次數72次/分，一般可看作為總體均數μ。已知在總體均數μ和總體標準差σ已知的情況下可以予測樣本均數分布情況，現缺總體標準差，則需用樣本標準差來估計它，那么樣本均數圍繞總體均數散布的情況服從t分布（尤其當樣本含量n較小時，）。t分布的基本公式即6.5。

從式中可知，t是樣本均數與總體均數之差（以標準誤為單位），t的絕對值越大也即X距μ越遠。在t分布中距μ越遠的樣本均數分布得越少（所占百分比小，P值?。?，后面附表3右上角的示意圖中展示了這種關系，如欲知各自由度下t值與其相應的P值可查附表3。

下面回答本例提出的問題而進行假設檢驗。按一般步驟：

（1）提出檢驗假設H與備擇假設H1。本例H為某山區(qū)成年男子的脈搏均數與一般成年男子的相等，μ=μ=72次/分；H1為兩者不相等μ≠μ，即μ大于或小于μ（這是雙側檢驗，如果事先已肯定山區(qū)人的脈搏不可能低于一般人，只檢驗它是否高于一般人，則應用單側檢驗，H1必為μ>μ）。

（2）定顯著性水準α，并查出臨界t值。α是：若檢驗假設為真但被錯誤地拒絕的概率。現令α=0.05，本例自由度ν=n-1=25-1=24、查附表3得t0.05,24=2.064。若從觀察資料中求出的∣t∣值小于此數，我們就接受H；若等于或大于此值則在α=0.05水準處拒絕H而接受H1。

（3）求樣本均數X、標準差S及標準誤Sχ并進而算出檢驗統(tǒng)計量t。現已知X=74.2次/分，S=6.5次/分，只要求出Sχ及t值即可。

（4）下結論：因∣t∣t0.05,24=2.064，所以檢驗假設H得以接受，從而認為就本資料看，尚不能得出山區(qū)健康成年人的脈搏數不同于一般人而具有顯著差別的結論。