《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)》 三、變異系數(shù)

上述各種變異指標(biāo)可用來比較同類事物變量值間的變異情況。各變異指標(biāo)的共同點(diǎn)是：值小表示變量值密集，值大表示變量值分散。但在有些情況下用標(biāo)準(zhǔn)差等變異指標(biāo)來比較就不適宜了。如某地7歲男童身高均數(shù)為123.10cm ，標(biāo)準(zhǔn)差為4.71cm;體重的均數(shù)為22.29kg，標(biāo)準(zhǔn)差為2.26kg。由于單位不同，我們不能因?yàn)?.71>2.26而說身高的變異大于體重，需要有另一個(gè)指標(biāo)，它不受單位的限制，那就是變異系數(shù)，其公式為：

CV=S/X×100%，X>0（4.18）

也就是將標(biāo)準(zhǔn)差化為各自均數(shù)的百分?jǐn)?shù)，然后比較。這樣不但可以比較單位不同的變量值間的變異，而且可以比較均數(shù)相差懸殊的變量值間的變異。

上述7歲男童身高、體重的變異系數(shù)分別為

身高CV=4.17/123.10×100%=3.83%

體重CV=2.26/22.29×100%=10.14%

可見同一批兒童的體重變異比身高的大。

例4．12被試者9人，試驗(yàn)時(shí)坐在舒適的牙科椅上測(cè)口腔壓力波幅PcmAq（厘米水柱）。然后外加呼吸阻力20cmAq（1/sec），5分鐘時(shí)再測(cè)口腔壓力波幅結(jié)果如下。試比較外加呼吸阻力前后，口腔壓力波幅的變異。

表4.9　外加呼吸阻力前后的口腔壓力波幅

口腔壓力波幅，cmAg

外阻力前口腔壓力波幅的變異較大。

外加呼吸阻力前后的口腔壓力波幅的單位都是cmAq，如直接比較兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，可能會(huì)得出加阻力后數(shù)值變異較大的結(jié)論。但由于兩均數(shù)相差懸殊，加阻力后的均數(shù)幾乎是加阻力前的6倍，因此就不宜直接比較標(biāo)準(zhǔn)差而應(yīng)比較它們的變異系數(shù)。

變異系數(shù)還常用于比較多個(gè)樣品重復(fù)測(cè)定的誤差等。

運(yùn)用變異系數(shù)時(shí)應(yīng)注意（1）有關(guān)的事物間才能作比較，不要將風(fēng)馬牛不相及的東西硬拉在一起作比較；（2）均數(shù)小于標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)應(yīng)考慮其實(shí)際運(yùn)用價(jià)值。因?yàn)樵谶@種情況下，可能誇大變異，故不宜使用；（3）比較兩變異系數(shù)間是否真有差別，亦應(yīng)作假設(shè)檢驗(yàn)，不能只看表面值就下結(jié)論。

[附]比較兩變異系數(shù)可用u檢驗(yàn)，其公式為

式中V為以小數(shù)表示的變異系數(shù)，SV2是變異系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤的平方，n是樣本含量。u是正態(tài)離差系數(shù)。

例4．13比較例4.12中兩總體變異系數(shù)間有無差別。

H：兩總體變異系數(shù)相等

H1：兩總體變異系數(shù)不等

α=0.05

u>u0.05,0.05>P>0.01,在α=0.05的水準(zhǔn)處拒絕H，接受H1，兩總體變異系數(shù)不等。外加呼吸阻力前的口腔壓力波幅的變異較大。