《醫(yī)學統(tǒng)計學》 四、運用平均數(shù)的注意事項

平均數(shù)是描述一群同質(zhì)變量值集中位置的特征值，用來說明某現(xiàn)象或事物數(shù)量的中等水平。通常用平均數(shù)作為算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)等的統(tǒng)稱，而以均數(shù)作為算術(shù)均數(shù)的簡稱。

1．同質(zhì)的事物或現(xiàn)象才能求平均數(shù)我們檢查200名正常人的紅細胞數(shù)（萬/mm3）計算平均數(shù)，定出正常值范圍，作為診斷貧血的依據(jù)之一。如果正常人中混有貧血患者，那么求出的平均數(shù)既不能說明正常人也不能說明貧血患者，有人把它稱為虛構(gòu)的平均數(shù)，因為它模糊了數(shù)量特征，不能提供分析的依據(jù)了。因此計算平均數(shù)以前必須考慮資料的同質(zhì)性。有人研究某藥物的利尿作用，觀察了二條狗、三頭兔子用藥前后的排尿滴數(shù)，曾將狗與兔子的排尿滴數(shù)加在一起求平均數(shù)。由于狗體大，排尿滴數(shù)較兔子的多，得到的平均數(shù)對狗來說似嫌少，而對兔子來說又顯得太多，這是虛構(gòu)平均數(shù)的又一例。

像狗與兔子，貧血患者與正常人的不同質(zhì)是顯而易見的。但即使是正常人，性別、年齡、地區(qū)不同，紅細胞數(shù)的均數(shù)也有差異。那么怎樣才算是同質(zhì)呢？是否同質(zhì)，要根據(jù)研究目的而定。例如研究痢疾患者的平均治愈日數(shù)時，要考慮不同病原菌、不同型別（急性、慢性等）的患者是不同質(zhì)的。但當研究傳染病的住院日數(shù)時，則不同疾?。〖?、傷寒、……）是不同質(zhì)的，而所有痢疾病人，不論由何種病原菌引起，或是何種型別都認為是同質(zhì)的了。若研究各醫(yī)院的平均住院天數(shù)時，醫(yī)院類型（傳染病院、兒童醫(yī)院、綜合醫(yī)院、……）以及同類醫(yī)院中，科室（內(nèi)、外、傳染……）設置及床位分配不同等就是不同質(zhì)的了。不同質(zhì)的事物就要分組求平均數(shù)，以便分析比較。因此科學的平均數(shù)是建立在分組的基礎上的。

2．用組平均數(shù)補充總平均數(shù)表4.7是某院1983年的治愈者平均住院天數(shù)?？偩鶖?shù)為18天。但從表中可見，它所包含的20類（其他類除外）的疾病中，變態(tài)反應及中毒、小兒科疾病住院天數(shù)最短為9天，而結(jié)核病的卻長達60天。住院天數(shù)高于總均數(shù)的有10類，治愈人數(shù)共1358人，占治愈總?cè)藬?shù)（其他類除外）的35%。若醫(yī)療質(zhì)量基本不變，多收結(jié)核病人，住院天數(shù)的總均數(shù)無疑會延長；而多收小兒患者，總均數(shù)就會縮短。因此如沒有收容病種的分析，僅從總均數(shù)的延長或縮短來看醫(yī)療質(zhì)量是不科學的。而對各時期同種疾病的住院天數(shù)進行分析，比較適宜。

表4.7某醫(yī)院1983年各類疾病治愈者的平均住院天數(shù)

病類治愈人數(shù)平均住院天數(shù)病類治愈人數(shù)平均住院天數(shù)傳染病寄生蟲病43713外科疾病54918結(jié)核病10960外傷38328呼吸系疾病24614腫瘤6534消化系疾病25524眼科疾病11214內(nèi)分泌疾病4135耳鼻喉科疾病41710循環(huán)系疾病3437口腔科疾病3012血液及造血系統(tǒng)疾病733皮膚科疾病22422神經(jīng)系疾病11125婦產(chǎn)科疾病7812變態(tài)反應及中毒439小兒疾病6019風濕病2110其他3519泌尿系疾病12921合計392718

3．根據(jù)資料的分布選用適當?shù)钠骄鶖?shù)　計量資料如是單峰對稱分布，宜用均數(shù)，亦可用中位數(shù)。若是偏態(tài)分布則中位數(shù)的代表性常較均數(shù)為好。某些傳染病的潛伏期、抗體滴度、細菌計數(shù)、率或比的變化速度及某些物質(zhì)濃度等，其頻數(shù)分布明顯偏態(tài)，但經(jīng)對數(shù)代換后近于正態(tài)分布的，如圖4.3資料，應計算幾何均數(shù)以描述其中等水平。