《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)》 三、用查表法估計(jì)樣本含量

當(dāng)要求平均有80%、90%以上的機(jī)會(huì)能發(fā)出相差顯著或非常顯著時(shí)，計(jì)算公式比較復(fù)雜，數(shù)理統(tǒng)計(jì)上已編制成工具表，一查便得，附表19只是其中的一部分。我們?nèi)砸郧懊娴睦}來介紹這些表的用法。

（一）兩個(gè)率比較時(shí)所需樣本含量對(duì)于兩個(gè)率的比較，單側(cè)檢驗(yàn)可查附表19（1），雙側(cè)檢驗(yàn)查附表19（2）

仍用例11.5來說明。本例P1=45%，P2=25%，δ=45%-25%=20%，設(shè)α=0.05，把握度為0.80。如果已知甲藥療效不可能低于乙藥，可用單側(cè)檢驗(yàn)，查附表19（1）。我們從“較小率”欄中找到25橫行，再從上方找到δ=20直行，基相交處，讀上行數(shù)字得69，即每組最少需要69例，兩組共需138例。

如果兩個(gè)率（或百分?jǐn)?shù)）都超過50%，怎樣使用這個(gè)表呢？假定甲組陽性率是80%，乙組陽性率是65%，兩組陽性率相差15%。這時(shí)先求兩組的陰性率，于是甲組陰性率為20%，乙組陰性率為35%，兩組陰性率相差仍為15%。若用雙側(cè)檢驗(yàn)，我們查附表19（2），從“較小率”欄找到20橫行，再從上方找到δ=15直行，其相交處上行數(shù)字為135，即每組需檢查135例（兩組共270例）將有80%的機(jī)會(huì)在α=0.05的水準(zhǔn)上發(fā)現(xiàn)兩組陽性率相差顯著。

若表中查不到題中的“較小率”及δ，可用最接近的值或內(nèi)插法求n，但寧可使n偏大，以免估計(jì)的樣本含量偏少。

（二）個(gè)別比較t檢驗(yàn)所需的樣本含量這是配對(duì)比較，應(yīng)查附表20。使用該表時(shí)，先要求出差數(shù)的總體均數(shù)μ與總體標(biāo)準(zhǔn)差σ之比，即δ=μ/σ，當(dāng)μ與σ未知時(shí)，可分別用X與S作為估計(jì)值。

仍用例11.6來說明，本例X=0.2,S=0.40,故δ=μ/σ=0.2/0.4=0.5。若設(shè)α=0.05,1—β=0.90,用雙側(cè)檢驗(yàn)，查附表得20，得n=44，即需觀察44例病人。若設(shè)α=0.05，1—β=0.50，則n=18,同計(jì)算法結(jié)果一致。

（三）兩個(gè)均數(shù)比較所需樣本含量應(yīng)查附表21。先要求出兩總體均數(shù)之差與總體標(biāo)準(zhǔn)差這比，即δ=（μ1-μ2）/σ。若μ1及μ2未知時(shí)，可分別以X1及X2估計(jì)之；σ未知時(shí)，可以合并標(biāo)準(zhǔn)差S估計(jì)之。

例11.7　某職業(yè)病防治所用兩種療法治療矽肺患者，一個(gè)療程后，患者血清粘蛋白下降值甲療法平均為2.6（mg%）,乙療法平均為2.0（mg%，）兩種療法下降值之合并標(biāo)準(zhǔn)差為1.3（mg%）。若發(fā)現(xiàn)兩組療效相差顯著，每組至少應(yīng)觀察多少病人？

本例X1=2.6,X２=2.0,S=1.3,故δ=（μ1-μ2）/σ=(2.6-2.0)/1.3=0.46。若設(shè)α=0.05,1—β=0.50，用雙側(cè)檢驗(yàn)，查附表21,δ=0.46查不到。在這種情況下，可用鄰近而略小的δ值代替，或用內(nèi)插法估計(jì)。本例若查δ=0.45，得n=39，即每組需要39例，兩組共需78例。若用內(nèi)插法計(jì)算，當(dāng)δ=0.45時(shí)所需例數(shù)是39，δ=0.50時(shí)所需例數(shù)是32，所以δ=0.46時(shí)所需例數(shù)是：

答案是：每組需要至少觀察38例，兩組共需觀察76例。