《醫(yī)學統(tǒng)計學》 四、多組資料的比較

多組資料的比較也是從排秩號開始，但不是直接用秩和進行檢驗，有的書籍稱之為秩檢驗（rank test），以示與秩和檢驗有別，其檢驗假設也較復雜：在處理完全隨機設計的資料時，H：F（X１）＝F（X2）=F（X3）=……，即比較的各樣本所對應的各總體的分布函數(shù)相等，H1：各總體的分布函數(shù)不相等或不全相等；在處理隨機單位組設計的資料時，H：P（χij=r）=1/n，即內組各秩號r之概率相等，都是1/n(r=1，2，……，n)而H1為：P=（χij=r）≠1/n。

因不同實驗設計所得資料的處理也有別，故下面分別舉例說明之。

（一）完全隨機設計所得資料的比較

用的方法是單因素多組秩檢驗，稱為Kruskal-Wallis氏法，或H檢驗。其計算步驟如下。

1.各自排隊，統(tǒng)一編秩號。即將各組數(shù)據(jù)在本組內從小到大排隊，見表10.6各含量欄，再將各組數(shù)值一起考慮編出統(tǒng)一秩號，見表10.6各“秩號”欄，分屬不同組的相同數(shù)值用平均秩號；

2.求各組秩號之和R1以及各組數(shù)n1：

3.代入下式計算H值：

（10.8）

式中N為各組例數(shù)之和，Ri和ni為各組的秩號之和以及例數(shù)：

4．查表作結論

當比較的組數(shù)多于三組，或組數(shù)雖只有三組但每組例數(shù)大于5時，H值的分布近于自由度等于組數(shù)-1的χ2分布，故可用對應的χ2值作界值。當三組比較時每組例數(shù)均不超過5時，H值與χ2值有較大偏離，此時可查附表14，直接查得H0.05和H0.01。

例10.6　雄鼠20只隨機分為四組，第1、2組在皮膚上涂用放射性錫（Sn113）標記的三乙基硫酸錫，涂后將皮膚暴露于空氣中；第3、4組涂藥后用密閉小玻璃管套使皮膚與外界空氣隔開，三小時后殺死，測肝中放射物，結果如表10.6，試比較各組含量間有無顯著相差？

表10.6　白鼠皮膚涂藥后，肝中放射性Sn113的含量

涂干藥后敞開涂濕藥后敞開涂干藥后密閉涂濕藥后密閉含量秩號含量秩號含量秩號含量秩號0.0011.82110.6653.67140.422.52.79120.7164.46160.422.53.07130.7574.51180.5944.19150.8385.07190.9794.47171.49106.0220RiR1=19R2=68R3=36R4=87nin1=5n2=5n3=5n4=5

各組資料各自排隊，統(tǒng)一編秩號，以及求各組的秩號之和Ri和例數(shù)ni見表10.6

代入式（10.8）得

本例組數(shù)為4（>3），查χ2值表，ν=4-1=3，得χ20.05,3=7.81，χ20.01,3=11.34，今H>χ20.01,3，故P4或t=4且b>5或t=3且b>9時，H值的分布近于自由度ν=t-1時的χ2分布，故可查相應的χ2值與H值比較作出判斷：如t、b不能滿足上述條件，則所算得的H值與χ2分布有較大偏離，需查附表15作判斷。

例10.7　受試者5人，每人穿四種不同的防護服時的脈搏數(shù)如表10.7，問四種防護服對脈搏的影響有無顯著差別？又五個受試者的脈搏數(shù)有無顯著差別？

表10.7　比較穿四種防護服時的脈搏數(shù)（次/分）

受試者防護服A防護服B防護服C防護服D編　號脈搏秩號脈搏秩號秩號秩號脈搏秩號1144.44143．03133．41142．822116.22119．24118．03110．813105.81114．83113．22115．84498.01120．03104．02132．845103.82110．64109．83100．61秩秩號和Ri10171112

t=4b=5

排隊、編秩號、求各比較組的Ri見表10.7所示。

將表10.7中各數(shù)代入式10.9，得

本例t=4，b=5查附表15，得H0.05=7.80，今H>H0.05，故P>0.05，在α=0.05水準上接受H，無顯著差別，故四種防護服對脈搏的影響無顯著差別。

再比較五名受試者的脈搏數(shù)：

將數(shù)據(jù)列出（同表10.7），但秩號是按每種防護服中受試者脈搏的數(shù)值從小到大編定，然后求出各受試者秩號之和R１，詳細見表10.8

表10.8　比較五名受試者的脈搏數(shù)

受試者防護服A防護服B防護服C防護服DRi編　號脈搏秩號脈搏秩號脈搏秩號脈搏秩號1144.45143．05133．45142．85202116.24119．23118．04110．82133105.83114．82113．23115．8311498.01120．04104．01132．84105103.82110．61109．82100．616

t=5b=4

將表10.8 所得各數(shù)據(jù)代入式10.9得

此處t>4,故查ν=5-1=4時的χ2值表，得：χ20.05,4=9.49，χ20.01,4=13.28，今χ20.05,40.01，在α=0.05水準上拒絕H，接受H1，差別顯著；即五名受試者脈搏數(shù)相差顯著，1號受試者最高，5號受試者最低。