《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)》 一、成對資料的比較

此法由Wilcoxon氏首次提出，故又稱Wilcoxon氏法。

處理時可用查表法或計算法，今以例10.3分別說明如下。

查表法步驟：

1．排隊，將差數(shù)按絕對值從小至大排列并標明原來的正負號，見表10.3第（5）欄，排隊后與原豚鼠號已無對應(yīng)關(guān)系。

2．編秩號，成對資料編秩號時較為復(fù)雜，要注意三點：

（1）按差數(shù)的絕對值自小至大排秩號，但排好后秩號要保持原差數(shù)的正負號；

（2）差數(shù)絕對值相等時，要以平均秩號表示，如表10.3中差數(shù)絕對值為4者共三人，其秩號依次應(yīng)為2、3、4，現(xiàn)皆取平均秩號3；

（3）差數(shù)為0時，其秩號要分為正、負各半，若有一個0，因其絕對值最小，故秩號為1，分為0.5與-0.5，若有兩個0，則第二個0的秩號為2，分為1與-1等等。

3．求秩號之和即將正、負秩號分別相加，本例得正秩號之和為68，負秩號之和為10，正負秩號絕對值之和應(yīng)等于1/2n(n+1)，可用以核對，如本例68+10=12/1（12+1）=78，證明秩號計算正確。

4.以較小一個秩號之和（R），查附表12進行判斷，該表左側(cè)為對子數(shù)，表身內(nèi)部是較小秩號和，與上端縱標目之概率0.05,0.01相對應(yīng)，其判斷標準是

R>R0.05時P>0.05

R0.05≥R>R0.01時0.05≥P>0.01

P≤R0.01時　P≤0.01

例10.3　請以表10.1資料用秩和檢驗處理之。

表10.3　豚鼠給藥前后灌流滴數(shù)及其秩號

豚鼠號
（1）每分鐘灌流滴數(shù)按差數(shù)絕對值排隊（5）秩號用藥前（2）用藥后（3）差數(shù)（4）正（6）負（7）1304616-212385012-43348524434485244356058-2-8664664188672656308685854-4108946548129104858101610114436-8181112465483012

68　R=10

將表中10.1中用藥前后的數(shù)據(jù)求出差數(shù)，并按差數(shù)絕對值排隊，結(jié)果見表10.3第（5）欄。再編秩號，為計算方便，正、負秩號分列兩欄，見表10.3第（6）、（7）欄。

上例，n=12,∣R∣=10，查附表12得

R0.05=14R0.01=7

今R0.05>R>R0.01，故0.05>P>0.01，在概率0.05水平上拒絕H，接受H1，即用藥前后的相差是顯著的，給藥后每分鐘灌流滴數(shù)比用藥前增多了。

附表12中只列有n≤25時的臨界值。當(dāng)n值較大時亦可采用計算法。

計算法步驟：

在計算法時，對差數(shù)的排隊，編秩號及求秩號之和同查表法，不同的是求得秩號之和以后的算，所用公式是：

u0.05=1.96u0.01=2.58　(10.5)

式中n為原始資料中數(shù)據(jù)的對子數(shù)，R為正秩號之和或負秩號之和，為計算方便，通常取絕對值較小的秩號之和為r 。

本例，n=12，R=-10，代入得：

U0.050.01，在α=0.05水準上拒絕H，接受H1，結(jié)論與查表法相同。

據(jù)研究，當(dāng)n大于10時，上式算得的u近似正態(tài)分布，故計算法只用于n值較大時。

因本例資料接近正態(tài)分布，故曾用t檢驗的個別比較方法處理過，結(jié)果是：t=2.653　0.05>P>0.01，與秩和檢驗結(jié)論相同，但與符號檢驗結(jié)論不同（χ2=2.083,P>0.05），說明符號檢驗的檢驗效率比秩和與t檢驗都要低，比較粗糙，而秩和檢驗的效率與t檢驗較接近。