復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的對稱概念，指未來一定時間的特定資金按復(fù)利計算的現(xiàn)在價值，或者說是為取得將來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。

 計算

復(fù)利現(xiàn)值計算，是指已知s、i、n時，求p。

通過復(fù)利終值計算已知：

s=p*(1+i) n

所以：

p=s/(1+i) n=s*(1+i)- n

上式中的s*(1+i)- n是把終值折算為現(xiàn)值的系數(shù)，稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，或稱作1元的復(fù)利現(xiàn)值，用符號(p/s,i,n)來表示。例如，(p/s,10%,5)表示利率為10%時5期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。為了便于計算，可編制“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”。該表的使用方法與“復(fù)利終值系數(shù)表”相同。

計算年金現(xiàn)值的舉例

[例1]某人擬在5年后獲得本利和10000元。假設(shè)投資報酬率為10%，他現(xiàn)在應(yīng)投入多少元?

p=s/(1+i) n=s*(1+i)- n

=10000×(p/s,10%,5)

=10000×0.621

=6210(元)

答案是某人應(yīng)投入6210元。

復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表

期數(shù) 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 1 0.9901 0.9804 0.9709 0.9615 0.9524 0.9434 0.9346 0.9259 0.9174 0.9091 0.9009 0.8929 0.8850 0.8772 0.8696 2 0.9803 0.9612 0.9426 0.9246 0.9070 0.8900 0.8734 0.8573 0.8417 0.8264 0.8116 0.7972 0.7831 0.7695 0.7561 3 0.9706 0.9423 0.9151 0.8890 0.8638 0.8396 0.8163 0.7938 0.7722 0.7513 0.7312 0.7118 0.6931 0.6750 0.6575 4 0.9610 0.9238 0.8885 0.8548 0.8227 0.7921 0.7629 0.7350 0.7084 0.6830 0.6587 0.6355 0.6133 0.5921 0.5718 5 0.9515 0.9057 0.8626 0.8219 0.7835 0.7473 0.7130 0.6806 0.6499 0.6209 0.5935 0.5674 0.5428 0.5194 0.4972 6 0.9420 0.8880 0.8375 0.7903 0.7462 0.7050 0.6663 0.6302 0.5963 0.5645 0.5346 0.5066 0.4803 0.4556 0.4323 7 0.9327 0.8706