逃逸速度(Velocity of Escape)：在星球表面垂直向上射出一物體，若初速度小于某一值，該物體將僅上升一段距離，之后由星球引力產(chǎn)生的加速度將最終使其下落。若初速度達(dá)到某一值，該物體將完全逃脫星球的引力束縛而飛出該星球。需要使物體剛剛好逃脫星球引力的這一速度叫逃逸速度。 天體表面上物體擺脫該天體萬有引力的束縛飛向宇宙空間所需的最小速度。例如，地球的逃逸速度為11.2公里/秒(即第二宇宙速度)。

 定義

第三宇宙速度(V3)從地球表面發(fā)射航天器，飛出太陽系，到浩瀚的銀河系中漫游所需要的最小速度，就叫做第三宇宙速度，亦稱逃逸速度

。按照力學(xué)理論可以計(jì)算出第三宇宙速度V3=16.7公里/秒。需要注意的是，這是選擇航天器入軌速度與地球公轉(zhuǎn)速度方向一致時(shí)計(jì)算出的V3值;如果方向不一致，所需速度就要大于16.7公里/秒了?？梢哉f，航天器的速度是掙脫地球乃至太陽引力的唯一要素，目前只有火箭才能突破宇宙速度。

一個(gè)較輕的星球?qū)?huì)有較小的逃逸速度。逃逸速度還取決于離星球的中心有多遠(yuǎn)：靠的越近，逃逸速度越大。地球的逃逸速度是11.2公里/秒，太陽的逃逸速度大約為每秒一百英里。如果一個(gè)天體的質(zhì)量與表面引力竟有如此之大,逃逸速度達(dá)到了光速,該天體就是黑洞。黑洞的逃逸速度達(dá)30萬千米/秒。一般認(rèn)為宇宙沒有邊界，說宇宙中的物質(zhì)逃離到別的地方去這樣的問題沒有意義。因此，說宇宙的逃逸速度也似乎沒有意義。

不過，宇宙正在膨脹，即星系都在向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)(相互遠(yuǎn)離)，這就存在這樣一個(gè)問題：如果宇宙的膨脹速度足夠大，星系就會(huì)克服宇宙的總引力而永遠(yuǎn)膨脹下去。這就好像星系在逃離一樣。這里，膨脹速度也就等同逃離速度了。當(dāng)然，如果膨脹速度不夠大，膨脹終將停止，宇宙的總引力將會(huì)使星系相互靠近， 就像飛離地球的物體再掉回來一樣。 因此，這樣來理解宇宙的逃逸速度，就成了一個(gè)很有意義的問題。宇宙是永遠(yuǎn)膨脹還是轉(zhuǎn)而收縮，取決于膨脹速度和總引力的大小。由于膨脹速度可以測(cè)定，因而就取決于宇宙的總引力，實(shí)際上就是宇宙到底有多重。

決定因素

逃逸速度取決與星球的質(zhì)量。如果一個(gè)星球的質(zhì)量大，其引力就強(qiáng)，逃逸速

度值就高。反之一個(gè)較輕的星球?qū)?huì)有較小的逃逸速度。逃逸速度還取決于物體與星球中心的距離。距離越近，逃逸速度越大。地球的逃逸速度是11.2公里/秒，太陽的逃逸速度大約為每秒一百英里。如果一個(gè)天體的質(zhì)量與表面引力很大，使得逃逸速度達(dá)到甚至超過了光速，該天體就是黑洞。黑洞的逃逸速度達(dá)30萬千米/秒。一般認(rèn)為宇宙沒有邊界，說宇宙中的物質(zhì)逃離到別的地方去這樣的問題沒有意義。因此，說宇宙的逃逸速度也似乎沒有意義。

不過，宇宙正在膨脹，即星系都在向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)(相互遠(yuǎn)離)，這就存在這樣一個(gè)問題：如果宇宙的膨脹速度足夠大，星系就會(huì)克服宇宙的總引力而永遠(yuǎn)膨脹下去。這就好像星系在逃離一樣。這里，膨脹速度也就等同逃離速度了。當(dāng)然，如果膨脹速度不夠大，膨脹終將停止，宇宙的總引力將會(huì)使星系相互靠近，就像飛離地球的物體再掉回來一樣。

因此，這樣來理解宇宙的逃逸速度，就成了一個(gè)很有意義的問題。宇宙是永遠(yuǎn)膨脹還是轉(zhuǎn)而收縮，取決于膨脹速度和總引力的大小。由于膨脹速度可以測(cè)定，因而就取決于宇宙的總引力，實(shí)際上就是宇宙到底有多重。

從目前物理學(xué)界的普遍看法來講，宇宙源于一個(gè)奇點(diǎn)——也就是黑洞。而黑洞則是連光速運(yùn)動(dòng)的物體也無法逃脫的。光速是連續(xù)運(yùn)動(dòng)的速度極限，任何作連續(xù)運(yùn)動(dòng)的物體都無法超越光速。所以，宇宙是不存在逃逸速度的。

某星體的逃逸速度是逃脫該星體引力束縛的最低速度。

具有逃逸速度并不代表可以逃脫引力范圍(因?yàn)橐Ψ秶鸁o限)。逃逸

速度只是數(shù)學(xué)上的一個(gè)計(jì)算極限。

逃脫引力束縛并不代表不受引力，它只代表物體不會(huì)再因?yàn)橐Χ鵁o法到達(dá)更遠(yuǎn)的地方。引力是一個(gè)長(zhǎng)程單向力，無論距離引力源多遠(yuǎn)，引力都不會(huì)消失。只是因?yàn)樵诰嘁υ醋銐蜻h(yuǎn)時(shí)，引力影響變得極弱，足以忽略不計(jì)。所以說，引力并沒有所謂的范圍，它無時(shí)無刻都在。

綜上，逃逸速度的計(jì)算與距引力源的距離無關(guān)，只與引力源的質(zhì)量大小有關(guān)。

計(jì)算方法

一個(gè)質(zhì)量為m的物體具有速度v，則它具有的動(dòng)能為mv^2/2。假設(shè)無窮遠(yuǎn)地方

的引力勢(shì)能為零(應(yīng)為物體距離地球無窮遠(yuǎn)時(shí)，物體受到的引力勢(shì)能為零，所以這個(gè)假設(shè)是合理的)，則距離地球距離為r的物體的勢(shì)能為-mar(a為該點(diǎn)物體的重力加速度，負(fù)號(hào)表示物體的勢(shì)能比無窮遠(yuǎn)點(diǎn)的勢(shì)能小)。又因?yàn)榈厍驅(qū)ξ矬w的引力可視為物體的重量，所以有

GmM/r^2=ma

即a=(GM)/r^2.

所以物體的勢(shì)能又可寫為-GmM/r，其中M為地球質(zhì)量。設(shè)物體在地面的速度為V，地球半徑為R，則根據(jù)能量守恒定律可知，在地球表面物體動(dòng)能與勢(shì)能之和等于在r處的動(dòng)能與勢(shì)能之和，即

mV^2/2+(-GMm/R)=mv^2/2+(-GmM/r)。

當(dāng)物體擺脫地球引力時(shí)，r可看作無窮大，引力勢(shì)能為零，則上式變?yōu)?/p>

mV^2/2-GmM/R=mv^2/2.

顯然，當(dāng)v等于零時(shí)，所需的脫離速度V最小，即

V=2GM/R開根號(hào)，

又因?yàn)?/p>

GMm/R^2=mg,

所以

V=2gR開根號(hào)，

另外，由上式可見逃逸速度(第二宇宙速度)恰好等于第一宇宙速度的根號(hào)2倍。

其中g(shù)為地球表面的重力加速度，其值為9.8牛頓/千克。地球半徑R約為6370千米，從而最終得到地球的脫離速度為11.17千米。

不同天體有不同的逃逸速度，脫離速度公式也同樣適用于其他天體。

宇宙速度

第一宇宙速度

人類的航天活動(dòng)，并不是一味地要逃離地球。特別是當(dāng)前的應(yīng)用航天器，

需要繞地球飛行，即讓航天器作圓周運(yùn)動(dòng)。要作圓周運(yùn)動(dòng)，必須始終有一個(gè)力作用在航天器上。其大小等于該航天器運(yùn)行線速度的平方乘以其質(zhì)量再除以公轉(zhuǎn)半徑，即F=mv2/R，其中v2/R是物體作圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度。在這里，正好可以利用地球的

引力，在合適的軌道半徑和速度下，地球?qū)ξ矬w的引力，正好等於物體作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。第一宇宙速度又稱環(huán)繞速度。實(shí)際上，地球表面存在稠密的大氣層，航天器不可能貼近地球表面作圓周運(yùn)動(dòng)，必需在150千米的飛行高度上，才能繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)。在此高度下的環(huán)繞速度為7.8千米/秒。

第二宇宙速度

第二宇宙速度又稱為脫離速度，指物體完全擺脫地球引力束縛，飛離地球

的所需要的最小初始速度。同樣，由於地球表面稠密的大氣層，航天器難以這樣高的初始速度起飛，實(shí)際上，航天器是先離開大氣層，再加速完成脫離的(例如先抵達(dá)近地軌道，再在該軌道加速)。在這高度下，航天器的脫離速度較小，約為11.9千米/秒。

第三宇宙速度

第三宇宙速度又稱為逃逸速度，是指在地球上發(fā)射的物體擺脫太陽引力束縛，飛出太陽系所需的最小初始速度。本來，在地球軌道上，要脫離太陽引力所需的初始速度為42.1千米/秒，但地球繞太陽公轉(zhuǎn)時(shí)令地面所有物體已具有29.8千米/秒的初始速度，故此若沿地球公轉(zhuǎn)方向發(fā)射，只需在脫離地球引力以外額外再加上12.3千米/秒的速度。

第四宇宙速度

第四宇宙速度是指在地球上發(fā)射的物體擺脫銀河系引力束縛，飛出銀

河系所需的最小初始速度。但由於人們尚未知道銀河系的準(zhǔn)確大小與質(zhì)量，因此只能粗略估算，其數(shù)值在110~120千米/秒之間。而實(shí)際上，仍然沒有航天器能夠達(dá)到這個(gè)速度。

宇宙速度的概念也可應(yīng)用于在其他天體發(fā)射航天器的情況。例如計(jì)算火星的環(huán)繞速度和逃逸速度，只需要把公式中的M,R,g換成火星的質(zhì)量、半徑、表面重力加速度即可。