客觀現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)數(shù)值在一個(gè)相當(dāng)長時(shí)期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的趨勢。由對現(xiàn)象的發(fā)展變化起普遍作用和決定性作用的諸基本因素所決定。它可能呈現(xiàn)上升、持平、下降或升降交替的狀態(tài)。掌握事物發(fā)展的長期趨勢，對社會(huì)經(jīng)濟(jì)管理，進(jìn)行科學(xué)研究，是十分必要的。長期趨勢的描述，可以揭示現(xiàn)象發(fā)展變化的某種規(guī)律性，可以為經(jīng)濟(jì)預(yù)測提供依據(jù)。

長期趨勢是根據(jù)時(shí)間數(shù)列資料測定的。一般步驟是：先將資料繪制成散點(diǎn)圖，然后根據(jù)散點(diǎn)圖上的大致趨向，配合最適宜的直線或曲線以顯示長期趨勢。配合的具體方法，主要有隨手法、移動(dòng)平均法、半數(shù)平均法、最小平方法等。

①隨手法。最簡單的方法。這種方法不需要計(jì)算，而是直接在散點(diǎn)圖上，根據(jù)主觀判斷隨手畫出表示長期趨勢的直線。為了防止和減少判斷差誤，應(yīng)力求使直線上方各數(shù)據(jù)點(diǎn)至直線垂直距離的總和同直線下方各數(shù)據(jù)點(diǎn)至直線垂直距離總和大體相等。

②移動(dòng)平均法。對時(shí)間數(shù)列的各期變量逐期移動(dòng)，按一定期限,如每三年或每五年,依次計(jì)算其平均數(shù)，從而形成一個(gè)新的、派生的序時(shí)平均數(shù)時(shí)間數(shù)列。這個(gè)派生的數(shù)列，由于移動(dòng)平均起修勻作用，原數(shù)列中包含的一些偶然因素引起的變動(dòng)得以削弱，因之把數(shù)列各序時(shí)平均數(shù)標(biāo)在圖上，聯(lián)接成線，即可顯現(xiàn)出現(xiàn)象在較長時(shí)期發(fā)展變化的基本趨勢。

③半數(shù)平均法。將時(shí)間數(shù)列平均分為兩部分，各求其平均數(shù)，然后在散點(diǎn)圖上標(biāo)出這兩個(gè)平均數(shù)的點(diǎn)，聯(lián)接兩點(diǎn)成一直線即為長期趨勢線。這種方法是利用平均數(shù)的代表性來削弱一些偶然因素的影響。它比移動(dòng)平均法簡單，但準(zhǔn)確度不如后者。

④最小平方法。測定長期趨勢最常用的方法。它是以數(shù)學(xué)方程式來描述長期趨勢，即用最小平均方法配合一條原數(shù)列與趨勢線的離差平方和為最小的直線或曲線。配合直線時(shí)，用最小平方法的標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)立方程求解直線方程y=a+b x的參數(shù)a和b。標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)立方程如下:

式中n代表時(shí)間數(shù)列項(xiàng)數(shù)，x代表時(shí)間,y代表變量的趨勢值。

配合曲線時(shí)，以二次曲線為例，其一般方程為：

y=a+b x+c x2式中有三個(gè)待定的參數(shù):a、b、c按最小平方法建立如下聯(lián)立方程以求解待定的參數(shù)：